package leetcode.editor.cn;

/**
 * @Author: Dempsey
 * @Data: 2021-03-20 18:31:22
 */

//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 109 
// 
// Related Topics 数组 动态规划 
// 👍 925 👎 0


public class P62 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P62().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {
            long ans = 1;
            // 这个我是能想到用选择的，m+n-2 中选 m-1 个，就是这样简化没想到
            for (int x = n, y = 1; y < m; x++, y++) {
                ans = ans * x / y;
            }
            return (int) ans;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}